Schriftlich addieren und substrahieren

Schriftlich addieren und substrahieren werden in der Regel in der zweiten/dritten Klasse erklärt und geübt. Das Kopfrechnen führt schnell an die Grenzen beim addieren größerer Zahlen. Die Plus-Aufgaben dieser Zahlen können über das schriftliches Prozedere errechnet werden. Dazu wird das addieren und substrahieren in Zahlenraum 10 benötigt.

Einerstelle, Zehnerstelle, Hunderterstelle

Das Ergebnis wird schrittweise errechnet. Die Schritte werden nach der Stelle von der Zahl nach einander ausgeführt. Angefangen wird bei der Einerstelle. Die Einerstelle (E) ist immer die letzte Stelle in der Zahl. Ist die Zahl 15, ist die Einerstelle die 5. Ist die Zahl 5264, ist die Einerstelle die Zahl 4. Die Zehnerstelle (Z) ist immer die zweit letzte Stelle der Zahl. Ist die Zahl 15, ist die Zehnerstelle die 1. Ist die Zahl 5264, ist die Zehnerstelle die Zahl 6. Für die rest der Stellen gilt: Die dritt letzte Stelle ist die Hunderterstelle (H) und die viert letzte Stelle die Tausenderstelle (T) .

Beispiele:

Für das schriftliches Rechnen werden die Zahlen stellengerecht untereinander geschrieben.

Rechenzeichen hinzufügen

Nachdem die Zahlen stellengerecht untereinander geschrieben worden sind, wird das Rechenzeichen Plus oder Minus hinzugefügt. Das Zeichen wird immer links neben der untersten Zahl plaziert.

Plus

Minus

Mit den ersten zwei Schritte wird die Aufgabe übersichtlich dargestellt.

Rechenaufgabe 1: 147+853=
Rechenaufgabe 2: 853-147=

Darstellung:

Mit dem Strich unterhalb der untersten Zahl wird das Ergebnis deutlich von der Aufgabe abgegrenzt.

Die Berechnung

Die Berechnung findet sowohl bei der Addition als auch bei der Substration immer von rechts, von der Einerstelle an.

Rechenaufgabe 1: 232+144=
Rechenaufgabe 2: 468-147=

Unter dem Strich wird das Ergebnis von der Zahl rechtsoben in Zusammenhang mit dem Rechenzeichen und die Zahl rechtsunten notiert. Im Beispiel 2 + 4 = 6 und 8 – 7 = 1.

Rechnen mit Übertrag

In diesen zwei Beispiele wurde die Aufgabe der Einer ohne Zehnerübergang gestellt. Findet jedoch bei der Einer-Aufgabe ein Zehnerübergang statt, reicht es nicht sich nur auf die Einerstelle zu konzentrieren. In diesem Fall wird das Ergebnis mit Übertrag berechnet.

Im ersten Beispiel wird berechnet 8 +4 = 12. Die Zahl 12 wird jetzt wieder in Einer und Zehner unterteilt. In der “Kolom Einer” wird die 2 notiert. Die Zehnerzahl kann nicht in der Einerkolom notiert werden und wandelt als Zahl 1 in der Zehnerkolom, diese Zahl wird bei der nächsten Berechnung von den Zehnerzahlen berücksichtigt.

Im zweiten Bespiel kann die Zahl 7 nicht von der Zahl 5 substrahiert werden. Hier müssen die Zehnerzahlen ein Zehner an die Einerzahl abgeben. Somit wird berechnet 15 – 7 = 8. Damit nicht bei der Zehnerberechnung nicht vergessen wird, dass ein Zehner abgegeben wurde, wird bei den Zehner die Zahl 1 notiert. Diese wird dann bei der Berechnung berücksichtigt.

Sind die Einer berechnet, wird im nächsten Schritt die Zehner berechnet.

Im ersten Beispiel wird berechnet 3 +4 +1 = 18. Im zweiten Beispiel 6 – 4 – 1 = 1.

Für die Berechnung der Hunderter:

Das Prinzip der Addition der Stellen mit und ohne Übertrag gilt für alle Stellenbereichen (E,Z,T,H).
Aufgabe 1: 268 + 144
Aufgabe 2: 2683 + 1447
Aufgabe 3: 465 – 147
Aufgabe 4: 4251 – 1473
Berechnung
Aufgabe 1: (E) 8 + 4 = 12, (Z) 6 + 4 + 1 = 11, (H) 2 + 1 + 1 = 4
Aufgabe 2: (E) 3 + 7 = 10, (Z) 8 + 4 + 1 = 13, (H) 6 + 4 + 1 = 11, (T) 2 + 1 + 1 = 4
Aufgabe 3: (E) 15 – 7 = 8, (Z) 6 – 4 – 1 = 1, (H) 4 – 1  = 3
Aufgabe 4: (E) 11 – 3 = 8, (Z) 15 – 7 – 1 = 7, (H) 12 – 4 – 1 = 7, (T) 4 + 1 + 1 = 2

Fazit

Schwierige Plus- und Minusaufgaben können mit dem schriftlichen Verfahren einfach berechnet werden. Voraussetzung ist allerdings, dass das Kopfrechnen im Zahlenraum 10 mit Zehnerübergang gut beherrscht wird.

Übung macht den Meister: Hier geht es zum Übungsmaterial schriftliches Rechnen

Die PDF-Übungsblätter zum schriftlichen Addieren und Substrahieren können Sie kostenlos ausdrucken. Sie brauchen sich dafür nicht anzumelden.

Übungsblätter Zahlenmauer

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Hier finden Sie die Übungsblätter für Rechenmauer auch Pyramide oder Turm im Zahlenraum 20 bis 100.

Kekula Übungsblätter: Rechenmauer bis 20 Variante 1

Arbeitsblatt 1 – Rechnenaufgaben Rechenmauer Zahlenraum 20 (ZR20)

Arbeitsblatt 2 – Rechnenaufgaben Rechenmauer Zahlenraum 20 (ZR20)

Arbeitsblatt 3 – Rechnenaufgaben Rechenmauer Zahlenraum 20 (ZR20)

Arbeitsblatt 4 – Rechnenaufgaben Rechenmauer Zahlenraum 20 (ZR20)

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Arbeitsblatt 10 – Rechnenaufgaben Rechenmauer Zahlenraum 20 (ZR20)

Kekula Übungsblätter: Rechenmauer bis 20 Variante 2

Arbeitsblatt 1 – Rechnenaufgaben Rechenmauer Zahlenraum 20 Variante 2 (ZR20)

Arbeitsblatt 2 – Rechnenaufgaben Rechenmauer Zahlenraum 20 Variante 2 (ZR20)

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Kekula Übungsblätter: Rechenmauer bis 50

Arbeitsblatt 1 – Rechnenaufgaben Pyramide Zahlenraum 50 (ZR50)

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Kekula Übungsblätter: Rechenmauer bis 100

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Diese kostenlosen Übungen und Aufgaben erleichtern den Einstieg in die Mathematik und sind speziell für die erste Klasse der Grundschule erstellt. Alle Zahlenmauer, Turm oder Pyramidenaufgaben bleiben im Zahlenraum 20 bis 100 (ZR20, ZR50 und ZR100).

 

Übungsblätter ZR1000

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Kekula Übungsblätter: Plus-Aufgaben bis 1000

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Kekula Übungsblätter: Minus-Aufgaben bis 1000

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Übungsblätter ZR100

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Kekula Übungsblätter: Minus-Aufgaben bis 100

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Übungsblätter kleines und großes 1×1

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Warum das Einmaleins der erste wichtige Schritt auf dem Weg zum „Mathe-Ass“ ist, lesen sie hier!

Öffnen Sie hier die PDF-Dateien zum Ausdrucken:

Klassenarbeiten: Hier finden Sie Beispiele für Klassenarbeiten für das Fach Mathe.

Übungen Grundrechenarten: Hier finden Sie verschiedene Übungsblätter zu den vier mathematischen Operationen Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (*) und Division (/).

Übungen kleines und großes 1×1: Hier finden Sie Übungsmaterial zum Üben von dem kleinen und großen Einmaleins.

Übungen Rechnen mit Geld: Hier finden Sie Arbeitsblätter zum Thema Rechnen mit Geld.

ÜbungsÜbungen blätter Zahlenmauer: Hier finden Sie Arbeitsblätter zu Plus- und Minus-Aufgaben als Zahlenmauer.

Übungen schriftliches rechnen: Hier finden Sie die Arbeitsblätter für Aufgaben schriftliches Addieren und Substrahieren (Übungsaufgaben Plus, Minus und Gemischt)

Übungen ZR10: Hier finden Sie die Übungsaufgaben schriftliches Addieren und Substrahieren im Zahlenraum 10.

Übungen ZR20: Hier finden Sie die Übungsaufgaben für Aufgaben schriftliches Addieren und Substrahieren im Zahlenraum 20.

Übungen ZR100: Hier finden Sie die Übungsaufgaben für Aufgaben schriftliches Addieren und Substrahieren im Zahlenraum 100.

Übungen ZR1000: Hier finden Sie die Übungsaufgaben für Aufgaben schriftliches Addieren und Substrahieren im Zahlenraum 1000.

Sie möchten weitere Lernmaterial, lassen Sie sich hier inspirieren.

Arbeitsblatt kleine 1mal1 - Übungsblätter kleines und großes 1x1 - Arbeitsblatt_kleine_1mal1

Kekula Übungsblätter: das kleines Einmaleins

Arbeitsblatt 1 – Rechnenaufgaben kleines 1×1 

Arbeitsblatt 2 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

Arbeitsblatt 3 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

Arbeitsblatt 4 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

Arbeitsblatt 5 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

Arbeitsblatt 6 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

Arbeitsblatt 7 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

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Arbeitsblatt 9 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

Arbeitsblatt 10 – Rechnenaufgaben kleines 1×1

 

Kekula Übungsblätte: das große Einmaleins

Arbeitsblatt 1 – Rechnenaufgaben großes 1×1

Arbeitsblatt 2 – Rechnenaufgaben großes 1×1

Arbeitsblatt 3 – Rechnenaufgaben großes 1×1

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Arbeitsblatt 10 – Rechnenaufgaben großes 1×1

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Das kleine Einmaleins

Das “kleine Einmaleins”…… ist zumeist der Einstieg in die “Welt der Mathematik”.
Kaum, dass die neuen Erstklässler das Klassenzimmer betreten und ihre Schultüten aus der Hand gelegt haben, so hat es zumindest fast den Anschein, werden sie auch schon mit den ersten Grundlagen des sogenannten kleinen 1×1 vertraut gemacht. Aus gutem Grund hat das Fach Mathe in der Grundschule einen so großen Stellenwert: Schließlich ist es für alle Menschen wichtig, gut rechnen zu können, um sich so im Alltag und auch im Berufsleben gut zurecht finden zu können. Und je eher man damit beginnt, das kleine Einmaleins zu lernen, desto leichter wird es einem fallen, sich auch den weiteren Herausforderungen, die das Fach Mathe so mit sich bringt, erfolgreich stellen zu können.

Das Einmaleins…

…ist der erste wichtige Schritt auf dem Weg zum “Mathe-Ass”!
Denn bevor man sich anderen Themen und mitunter ziemlich komplizierten “Rechen-Operation” zuwenden kann gilt es doch, erst einmal die mathematischen Grundlagen zu legen.

Aber was genau bedeutet der Begriff Einmaleins eigentlich? Und worin unterscheidet sich das große Einmaleins vom kleinen 1 x 1? Vielleicht sind sich da ja manche Eltern und Großeltern – bei denen die Schulzeit ja nun doch schon so “einige Jährchen” zurück liegen dürfte – bisweilen gar nicht mehr so sicher.

Die Antwort ist so einfach, wie das zumindest “kleine” Einmaleins selbst: Das sogenannte “1 x 1 ” umfasst alle Produkte, die man erhalten kann, wenn man zwei Zahlen zwischen 1 und 10 miteinander multipliziert.
Die Ergebnisse werden oft in Tabellenform dargestellt und die einzelnen Rechen-Schritte werden in der Grundschule zumeist auswendig gelernt.


Da heißt es dann: üben, üben…und nochmals üben. Bis man dann das kleine Einmaleins – von 1×1 bis 9 x 9 – problemlos beherrscht und jederzeit mit geradezu traumwandlerischer Sicherheit fehlerlos aufsagen kann.

Das große Einmaleins ist die – sich logisch daran anschließende – Erweiterung auf den Zahlenraum von 1 bis 20. Die dafür nötigen “Rechen-Operationen” sind schon deutlich komplizierter und sorgen bei nicht wenigen Schülern immer wieder für erhebliches Kopfzerbrechen.

Aber es hilft alles nichts: Das kleine Einmaleins und das große Einmaleins müssen von jedem Kind früher oder später gelernt werden. Denn nur so kann es gelingen, auch weiterhin gut rechnen und erfolgreich im Mathe-Unterricht sein zu können.

Wie können Kinder das Einmaleins…

…am besten und nachhaltigsten lernen?
Diese Frage stellen sich regelmäßig Lehrer und Eltern gleichermaßen.
Auch wenn das Ziel der perfekten Beherrschung des 1×1 klar definiert ist, so kann der Weg dorthin doch bisweilen recht mühsam und “holprig” sein. Wie gut also, dass es heutzutage viele innovative und richtungsweisende Ideen gibt, um auch den Schülern und Schülerinnen, denen das Rechnen etwas schwerer fällt, das Einmaleins auf spielerische Weise näher zu bringen. Nur wenn Kinder Spaß am Lernen haben und auch relativ schnell Erfolge sehen können, werden sie auch “dran bleiben” und gute Ergebnisse erzielen.

Wussten Sie etwa, dass es auch schon für Grundschüler hilfreiche “Mathe-Apps” wie die Kekula-App gibt, die nicht nur hilfreich und vielseitig einsetzbar, sondern darüber hinaus auch ein echter “Fun-Faktor” sind?!

Und schon wird das kleine 1×1 zu einem echten Kinderspiel!

Hier geht es zur: Lernkarte zum kleinen Einmaleins.