Schriftlich addieren und substrahieren

Schriftlich addieren und substrahieren werden in der Regel in der zweiten/dritten Klasse erklärt und geübt. Das Kopfrechnen führt schnell an die Grenzen beim addieren größerer Zahlen. Die Plus-Aufgaben dieser Zahlen können über das schriftliches Prozedere errechnet werden. Dazu wird das addieren und substrahieren in Zahlenraum 10 benötigt.

Einerstelle, Zehnerstelle, Hunderterstelle

Das Ergebnis wird schrittweise errechnet. Die Schritte werden nach der Stelle von der Zahl nach einander ausgeführt. Angefangen wird bei der Einerstelle. Die Einerstelle (E) ist immer die letzte Stelle in der Zahl. Ist die Zahl 15, ist die Einerstelle die 5. Ist die Zahl 5264, ist die Einerstelle die Zahl 4. Die Zehnerstelle (Z) ist immer die zweit letzte Stelle der Zahl. Ist die Zahl 15, ist die Zehnerstelle die 1. Ist die Zahl 5264, ist die Zehnerstelle die Zahl 6. Für die rest der Stellen gilt: Die dritt letzte Stelle ist die Hunderterstelle (H) und die viert letzte Stelle die Tausenderstelle (T) .

Beispiele:

Für das schriftliches Rechnen werden die Zahlen stellengerecht untereinander geschrieben.

Rechenzeichen hinzufügen

Nachdem die Zahlen stellengerecht untereinander geschrieben worden sind, wird das Rechenzeichen Plus oder Minus hinzugefügt. Das Zeichen wird immer links neben der untersten Zahl plaziert.

Plus

Minus

Mit den ersten zwei Schritte wird die Aufgabe übersichtlich dargestellt.

Rechenaufgabe 1: 147+853=
Rechenaufgabe 2: 853-147=

Darstellung:

Mit dem Strich unterhalb der untersten Zahl wird das Ergebnis deutlich von der Aufgabe abgegrenzt.

Die Berechnung

Die Berechnung findet sowohl bei der Addition als auch bei der Substration immer von rechts, von der Einerstelle an.

Rechenaufgabe 1: 232+144=
Rechenaufgabe 2: 468-147=

Unter dem Strich wird das Ergebnis von der Zahl rechtsoben in Zusammenhang mit dem Rechenzeichen und die Zahl rechtsunten notiert. Im Beispiel 2 + 4 = 6 und 8 – 7 = 1.

Rechnen mit Übertrag

In diesen zwei Beispiele wurde die Aufgabe der Einer ohne Zehnerübergang gestellt. Findet jedoch bei der Einer-Aufgabe ein Zehnerübergang statt, reicht es nicht sich nur auf die Einerstelle zu konzentrieren. In diesem Fall wird das Ergebnis mit Übertrag berechnet.

Im ersten Beispiel wird berechnet 8 +4 = 12. Die Zahl 12 wird jetzt wieder in Einer und Zehner unterteilt. In der “Kolom Einer” wird die 2 notiert. Die Zehnerzahl kann nicht in der Einerkolom notiert werden und wandelt als Zahl 1 in der Zehnerkolom, diese Zahl wird bei der nächsten Berechnung von den Zehnerzahlen berücksichtigt.

Im zweiten Bespiel kann die Zahl 7 nicht von der Zahl 5 substrahiert werden. Hier müssen die Zehnerzahlen ein Zehner an die Einerzahl abgeben. Somit wird berechnet 15 – 7 = 8. Damit nicht bei der Zehnerberechnung nicht vergessen wird, dass ein Zehner abgegeben wurde, wird bei den Zehner die Zahl 1 notiert. Diese wird dann bei der Berechnung berücksichtigt.

Sind die Einer berechnet, wird im nächsten Schritt die Zehner berechnet.

Im ersten Beispiel wird berechnet 3 +4 +1 = 18. Im zweiten Beispiel 6 – 4 – 1 = 1.

Für die Berechnung der Hunderter:

Das Prinzip der Addition der Stellen mit und ohne Übertrag gilt für alle Stellenbereichen (E,Z,T,H).
Aufgabe 1: 268 + 144
Aufgabe 2: 2683 + 1447
Aufgabe 3: 465 – 147
Aufgabe 4: 4251 – 1473
Berechnung
Aufgabe 1: (E) 8 + 4 = 12, (Z) 6 + 4 + 1 = 11, (H) 2 + 1 + 1 = 4
Aufgabe 2: (E) 3 + 7 = 10, (Z) 8 + 4 + 1 = 13, (H) 6 + 4 + 1 = 11, (T) 2 + 1 + 1 = 4
Aufgabe 3: (E) 15 – 7 = 8, (Z) 6 – 4 – 1 = 1, (H) 4 – 1  = 3
Aufgabe 4: (E) 11 – 3 = 8, (Z) 15 – 7 – 1 = 7, (H) 12 – 4 – 1 = 7, (T) 4 + 1 + 1 = 2

Fazit

Schwierige Plus- und Minusaufgaben können mit dem schriftlichen Verfahren einfach berechnet werden. Voraussetzung ist allerdings, dass das Kopfrechnen im Zahlenraum 10 mit Zehnerübergang gut beherrscht wird.

Übung macht den Meister: Hier geht es zum Übungsmaterial schriftliches Rechnen

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Kekula Klassenarbeit: Zahlenraum bis 100 (ZR100)

Addieren (Plus), Subtrahieren (Minus), Textaufgaben, Zahlenrätsel, Sachaufgaben, Zahlenmauer, Rechnen mit Rechenweg und Rechenschlange

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Klassenarbeiten Mathe 1. Klasse

Im Folgenden stellen wir kostenlose Klassenarbeiten für das Fach Mathe in der 1. Klasse zur Verfügung. Die Arbeiten sind im Rahmen einer grundlegenden umfassenden “mathematischen Grundbildung” nach den Vorgaben der Bildungsstandards erstellt.

Die Aufgaben der Arbeit sind somit in den drei Anforderungsbereichen eingeteilt:
– Reproduzieren (Aufgaben 1 bis 3)
– Zusammenhänge herstellen (Aufgaben 4 bis 6)
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Kekula Klassenarbeit: Zahlenraum bis 20 (ZR20)

Klassenarbeit 1 – Zahlenraum bis 20 (ZR20)

Klassenarbeit 2 – Zahlenraum bis 20 (ZR20)

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Mathe App Kekula & kostenloses Übungsmaterial zum ausdrucken

Mit der neuen Mathe App Kekula verbessern Grundschulkinder ihre Mathematikkenntnisse. Einfache Rechenarten wie Plus, Minus, Mal und Geteilt werden spielerisch am Smartphone trainiert. Das Üben ist online und offline möglich.

Zusätzlich zu unserer Kekula-App stellen wir Ihnen kostenlos weiteres Übungsmaterial (Übungsblätter und Arbeitsblätter) für die Grundschule im Papierformat zur Verfügung: Rechnen mit Geld, Zahlenmauer, kleines und großes 1×1, weitere Übungsblätter Zahlenreihe 10 bis 1000.

Übungsblätter Rechnen mit Geld

Zusätzlich zu unserer Kekula-App stellen wir Ihnen kostenlos weiteres Übungsmaterial (Übungsblätter Rechnen mit Geld/Arbeitsblätter) für die Grundschule im Papierformat zur Verfügung. Die Arbeitsblätter für die Klasse 1 bis 4 können Sie bequem per PDF runterladen und ausdrucken.

Hier finden Sie die Übungsblätter für Aufgaben Rechnen mit Geld (Übungsblätter Rechnen mit Euro).

Kekula Übungsblätter: Rechnen mit Geld

Arbeitsblatt 1 – Rechnenaufgaben Rechnen mit Geld (Euro)

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Diese kostenlosen Übungen und Aufgaben erleichtern den Einstieg in die Mathematik und sind speziell für die zweite und dritte Klasse der Grundschule erstellt.

 

Wie die Kekula App entstand

Eine Mutter von zwei Kindern, 1. und 3. Klasse, ist auf der Suche nach einer App zum Mathe üben nicht wirklich fündig geworden. Entweder zu kompliziert, überladen mit Funktionen die nicht oder zu selten gebraucht werden, zu viel Werbung oder die lästigen In-App-Käufe. Vor allem von den In-Apps-Käufen war sie genervt. Die Apps waren oft kostenlos, aber einen Preis hat man am Ende trotzdem „bezahlt“. Und das Smartphone auch noch voll mit ineffektiven Apps. Warum nicht gleich richtig? Einmal anschaffen und das Gequengel für die In-App Käufe oder die Enttäuschung der Kinder, dass eine Funktion erst freigekauft werden muss, bleibt einem erspart.
Es gab nur eine Lösung dafür: Eine neue App musste her. Und zwar praxisnah, eine die von einer Mutter mit ihren Kindern ausgedacht, programmiert, getestet und ständig weiterentwickelt wird. Nur so können Spaß, Motivation und Interessen von Eltern und Kindern gleichermaßen in einer App integriert werden.

Das Besondere

Am Anfang war den Kindern ganz klar: Einfach nur so üben ist langweilig und ein Drittklässler hat auf Belohnungen wie „ein Sticker kleben“, „ein Bild wird angezeigt“, „ein Flugzeug fliegt hin und her“ oder „ein einfaches Spiel darf gespielt werden“ keine Lust. Zu kindisch, nicht cool genug. Also oberste Priorität bei den Kindern: Eine einzigartige Belohnung.
Und die Kinder hatten dabei auch schon ganz klare Vorstellungen: „Wir wollen YouTube-Filme schauen“. Und so fing alles an… die Anforderungen waren ab da klar definiert:

  • Ein einzigartiges YouTube-Belohnungssystem
  • Keine In-App-Käufe
  • Leicht verständlich und intuitiv zu bedienen
  • Kein Schnick-Schnack
  • Kindgerecht
  • Keine Werbung
  • Individuell einstellbar
  • On- und Offline nutzbar

Die Kinder brachten sofort ihre Ideen auf Papier. Interessant dabei: Das Design war so schlicht – bemerkungswert! Keine Bunte Wiese, keine lustigen Figuren, kein Schnörkel, nur zwei Zahlen, eine Aufgabe und Geld. Wie einfach kann es sein.

Nur mit den Filmen schauen – da hatte die Mutter ein kleines Problem. Aus dem Umfeld war Ihr bekannt, dass einige Eltern ihre Kinder keine YouTube-Filme schauen lassen möchten auch wenn diese speziell ausgewählt wurden. Deshalb wurde zusätzlich ein zweites Belohnungssystem eingeführt: Gutscheine. Damit können Eltern eine Belohnung mit ihrem Kind individuell vereinbaren.

Das Ergebnis

Mit Programmieren ist das immer so eine Sache. Wird auch tatsächlich alles so programmiert wie es gewünscht ist und nicht so wie sich die Programmierer sich es selber vorstellen? Das Risiko immer mehr Funktionen einzubauen ist groß, aber die Kinder sind hier die besten Aufpasser und haben dafür gesorgt, dass auch tatsächlich alle Voraussetzungen erfüllt worden sind. Kinder kommunizieren so direkt – hier kann nichts missverstanden werden.

Und das zeigt sich auch in dem Ergebnis: Entstanden ist eine attraktive App mit der Mathe in der Grundschule erstmalig aufregend wird.

Die Smartphonegeneration und Mathe

Mit der neuen Mathe App Kekula verbessern Grundschulkinder ihre Mathematikkenntnisse. Einfache Rechenarten wie Plus, Minus, Mal und Geteilt werden spielerisch am Smartphone trainiert. Das Üben ist online und offline möglich.

Lernen soll Spaß machen

Grundschulkinder sollten nicht nur auf dem Smartphone daddeln. Das Gerät kann sich durchaus als nützlich erweisen, zum Beispiel wenn das Rechnen im Grundschalalter nicht so klappt. Zuhause geübt, werden Rechenaufgaben in der Schule schneller gelöst. Das stärkt das Selbstbewusstsein vor der Klasse. Die Macher der Kekula Mathe App setzen auf ein niedrigschwelliges Angebot mit Belohnung, das nur einen

Spitznamen zur Eröffnung eines Kekula Kontos benötigt. Wichtige Einstellungen wie der Nutzername oder die gesammelten Taler werden nicht online, sondern nur offline auf dem Smartphone gespeichert. Die Taler für die richtigen Rechenaufgaben können wiederum gegen ein YouTube Video eingelöst werden. Dazu ist eine Internetverbindung notwendig. Zur Auswahl stehen kindgerechte Videos wie Der kleine Rabe Socke, Tigerenten Club, OLI’s wilde Welt oder Wissensquiz, um eine Auswahl zu nennen. Kinder im Grundschulalter werden durch die Videos zum Lernen motiviert und sie lernen den Videokanal You Tube ohne Gefahren kennen. Besorgte Eltern können ein Zeitlimit speichern, nach dessen Ablauf weder Taler eingelöst, noch Videos angesehen werden können. Eltern können selbst festlegen, wie viele Taler für ein Video als Belohnung gesammelt werden müssen.

Gemeinsam mit Kindern aus der Grundschule entwickelt

Die Kekula App  wird gemeinsam mit Kindern entwickelt. “Gerade im Grundschulalter kennen viele Kinder YouTube, dürfen es aber noch nicht nutzen”, wissen die Macher der App. Die Grafikoberfläche der App ist einfach und übersichtlich gehalten. Die Entwickler haben auf eine einfach zu bedienende Menüführung geachtet.

Welche Rechenarten umfasst die Mathe App?

Die Aufgaben sind an den Mathematikunterricht von Grundschülern angelehnt. Plus- und Minusaufgaben reichen je nach Schwierigkeitsstufe bis zehn, bis 100, bis 1000, 10 000 oder 100 000. Beim Multiplizieren und beim Dividieren üben die Nutzer das kleine und das große Einmaleins. Über die Einstellungen werden die Aufgabentypen sortiert oder gemischt ausgewählt. Diese werden für jedes Kind einzeln gespeichert, das mit der App übt.

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